Die Anpassungen der Alpengemse an die Lebensbedingungen des Hochgebirges sind sowohl morphologischer als auch physiologischer Natur. Morphologisch sind insbesondere die weit spreizbaren Klauen ("Schalen") zu erwähnen, die in steilen Felswänden festen Halt bieten und auf Schnee das Einsinken vermindern. Außerdem bietet das extrem dichte und langhaarige Winterfell mit seiner stark verfilzten Unterwolle einen guten Schutz vor Kälte und ist auf Grund seiner schwarz-braunen Farbe gleichzeitig geeignet, durch Strahlungsabsorption Wärme aufzunehmen.
Zu den physiologische Anpassungen zählen morphologische Veränderung der Pansenzysten als Anpassung an die saisonale Schwankungen des Nahrungsangebots sowie ausgeprägte Fettdepots und verschiedene Verhaltensanpassungen zur Energieeinsparung in Mangelzeiten. Deshalb werden die Bewegungsaktivitäten im Winter eingeschränkt und es finden im Jahresverlauf und in Abhängigkeit vom Wettergeschehen Verschiebungen in der Wahl des Einstandes statt. Trotzdem verlieren Gemsen über den Winter ca. 30% ihres Körpergewichts und die Winterhärte ist ein wichtiger Faktor bei der natürlichen Bestandsregulierung.

Die Geschlechter lassen sich am besten durch die Formgebung der Krucken ("Hakelung") unterscheiden. Geißen, Kitze, Jahrlinge und junge Böcke (bis ca. 3 Jahre) sind sozial organisiert und schließen sich zu grösseren Rudelverbänden zusammen. Während Geiß-Kitzrudel mehrere Dutzend Individuen umfassen, bilden immature Böcke kleinere Junggesellenverbände. Ältere Böcke leben dagegen solitär und besetzen ein festes Sommerterritorium, das bevorzugt unterhalb der Waldgrenze oder aber in Felsbereichen oberhalb der Äsungsflächen der Rudel liegt.

Zur Setzzeit (Mai-Juni) isolieren sich die trächtigen Geißen vom Rudel und ziehen sich an windgeschützte Stellen in Latschenfeldern oder Felswänden zurück. Nach der Geburt ihrer Kitze schließen sie sich schnell wieder dem Rudelverband an. Während der Brunftzeit (November-Dezember) suchen die Böcke gezielt die Geiß-Kitzrudel auf und etablieren Paarungsterritorien. Territoriale Auseinandersetzungen mit anderen Böcken lassen sich dann häufig beobachten.